1. Qué es
  2. Teoría de la probabilidad
  3. Infografía

Matemáticas

La probabilidad

probabilidad

La aleatoriedad es muy compleja, y los humanos la cuantificamos mediante la probabilidad. A veces es difícil de entender, así que nosotros te explicamos todo sobre ella.

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es una predicción matemática de que algo va a ocurrir y se suele expresar con un número entre 0 y 1 o en porcentajes del 0% al 100%.

En esas representaciones un suceso con un 0% de posibilidades de ocurrir es un suceso imposible, y un suceso con un 100% de posibilidades de ocurrir, un suceso seguro. Vamos a entender el concepto de la probabilidad mediante varios ejemplos:

Imagina que tienes una moneda en tus manos. Si la tiras al aire, siempre caerá de uno de sus lados, por lo que la probabilidad de que, lanzando la moneda, salga cara, es del 50%, y la posibilidad de que salga cruz, del 50% también.

Si un genio te dijera que te va a dar mucho dinero si adivinas de qué lado va a caer la moneda, daría igual por qué lado apostar, ya que ambos lados tienen la misma probabilidad de salir.

Imaginemos que el pronóstico del tiempo dice que hay un 95% de probabilidades de que llueva mañana ¿Eso quiere decir que mañana lloverá?

Pues lo más probable es que sí, pero puede que no. El resultado no lo sabremos hasta mañana.

Al tirar una moneda al aire, como hemos dicho, la probabilidad de que salga cara es un 50% ¿Por lo que si tiro una moneda al aire 100 veces, conseguiré cara 50 veces y cruz otras 50, verdad?

NO. Los únicos porcentajes que expresan certeza son el 0% y el 100%. Yo mismo he hecho este experimento y en 100 tiradas me ha salido:

Cara: 45 veces

Cruz: 55 veces

Teóricamente, debería haber logrado cara 50 veces y cruz otras 50, pero no ha sido así. Eso es porque la probabilidad se basa en la predicción, y, por tanto, aunque la probabilidad prediga algo, luego puede ocurrir cualquier cosa.

La teoría de la probabilidad

La teoría de la probabilidad es el estudio de sucesos aleatorios y consiste en analizar dichos sucesos para determinar si un suceso es más probable que otro. Tiene 3 principales elementos, y lo mejor para entenderla es comprenderlos mediante ejemplos:

| Explicación | Ejemplo | | - | - | | Experimento: hacer una acción que puede dar un resultado aleatorio | Imagínate que tiramos una moneda al aire. Puedes obtener cara o cruz de forma aleatoria. Por lo que el hecho de lanzar una moneda y ver qué da es un experimento. | | Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento. Se suele representar con la letra E | Al lanzar la moneda, solo podemos conseguir cara o cruz. Por lo que el espacio muestral del experimento es:

E=(cara;cruz)E = (cara ; cruz)

| | Suceso: se denomina suceso al conjunto de posibles resultados de un experimento. | Antes hemos lanzado la moneda una vez y hemos conseguido el suceso cara. Solo había dos sucesos posibles:
  • Conseguir cara
  • Conseguir cruz
En cambio, imaginemos que nuestro experimento consiste en tirar la moneda dos veces. Al final del experimento, aunque haya dos posibles resultados (cara o cruz), pueden haber ocurrido 4 sucesos:
  1. Conseguir cara y cara
  2. Conseguir cara y cruz
  3. Conseguir cruz y cara
  4. Conseguir cruz y cruz
|

Esta teoría mencionada sirve para calcular probabilidades y ver, así, usando el lenguaje matemático, cuál es la probabilidad de que cada suceso ocurra. Por ejemplo:

¿Qué probabilidades hay de que, lanzando una moneda al aire 5 veces, consigamos cara 5 veces seguidas?

Sabemos que sacar cara 5 veces seguidas es algo poco probable, pero posible: sabemos que puede ocurrir ¡Pero es muy difícil! Pues para saber con exactitud cómo de difícil es que eso ocurra, se usa el cálculo de probabilidad.

Cuando un experimento se repite una vez (como lanzar una moneda al aire y ver qué sale), las probabilidades de sus sucesos se calculan mediante probabilidad simple.

Si, en cambio, un experimento se repite varias veces o se relaciona un experimento con otro (lanzar la moneda al aire varias veces), las probabilidades de sus sucesos se calculan mediante probabilidad compuesta.

Cada tipo de probabilidad tiene sus fórmulas, y nosotros las hemos explicado en sus respectivos artículos.

Infografía

Vídeo

Referencias

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Koruro (2021). La probabilidad. https://koruro.com/probabilidad. Recuperado el 15 de octubre de 2021.

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