Qué es La Probabilidad Simple - Resumen con ejemplos

¿Qué es la probabilidad simple?

La probabilidad simple es el cálculo de la probabilidad cuando un experimento (como lanzar al aire una moneda o un dado) solo se hace una vez.

Si ese experimento se repite más veces, su probabilidad se calcula mediante probabilidad compuesta. Antes de leer la explicación de la probabilidad simple, recomendamos leer el artículo probabilidad, donde explicamos el concepto general.

Cálculo de probabilidad de tipo simple

Vamos a explicar el cálculo de probabilidades simples mediante ejemplos:

Imaginemos que tenemos un experimento simple como lanzar al aire una moneda una vez ¿Cuál es la probabilidad de conseguir cara?

experimento-de-probabilidad-simple

En experimentos como ese, la probabilidad se calcula mediante la regla de Laplace, que se formula así:

Probabilidad = \frac{N\degree\,casos\,favorables}{N\degree\,casos\,posibles}

¿Cuántos casos favorables hay? 1, que salga cara.
¿Cuántos casos posibles hay? 2, que salga cara o cruz. Este es el espacio muestral.

Probabilidad (cara) = \frac{N\degree\,casos\,favorables\,(1)}{N\degree\,casos\,posibles\,(2)}= \frac{1}{2}= 0.5 = 50\%

Imaginemos que tenemos una caja con 2 bolas azules, 3 bolas amarillas y 3 bolas rojas. ¿Qué probabilidad hay de que saquemos una bola, y esta sea azul? ¿Y de que no lo sea?

ejemplo de cálculo de probabilidad

¿Cuántos casos favorables hay? 2, 2 bolas azules
¿Cuántos casos posibles hay? 8, 2 bolas azules + 3 bolas amarillas + 3 bolas rojas.

Probabilidad(azul) = \frac{N\degree\,casos\,favorables\,(2)}{N\degree\,casos\,posibles\,(8)}= \frac{2}{8}= 0.25 = 25\%

Ahora, pensemos: si 0.25 es la probabilidad de sacar una bola azul ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola que no sea azul? El restante, que se calcula mediante:

Probabilidad (NO\,azul) = 1 - P(azul) = 1 - 0.25 = 0,75 = 75\%

Por tanto, en este experimento, la mayoría de las veces que saquemos una bola, no sacaremos una bola azul.

En la lotería de navidad de España hay 100.000 números. Los ciudadanos pueden comprar un billete por 20 € y, en navidad, uno de los números del 1 al 100.000 sale de un bombo de forma aleatoria. Si el número que sale en la lotería es el tuyo, ganas 400.000 € ¿Qué probabilidad hay de que te toque la lotería?

Este problema es más sencillo de lo que parece y lo vamos a plantear como los anteriores.

¿Cuántos casos favorables hay? 1, que tu número sea el premiado
¿Cuántos casos posibles hay? 100.000, todos los números de la lotería.

P (ganar\,loteria) = \frac{N\degree\,casos\,favorables\,(1)}{N\degree\,casos\,posibles\,(100000)}= \frac{1}{100000}= 0.00001 = 0,001\%

Por lo que, así es, no creo que a ningún lector de este texto le vaya a tocar la lotería…

La probabilidad simple